周髀算经

48. 《周髀算经》与《九章算术》

48. 《周髀算经》与《天问算术》

《周髀算经》约成书于公元前1世纪。周正是圆,髀正是股。原名《周髀》,唐初定为国子监明算科的讲义之一,故改名《周髀算经》。是中夏族民共和国历史上最早的一本算术类经书,亦是作者国最古老的天管艺术学作品,评释当时的盖天说和四分历法。《周髀算经》在数学上的到位是介绍了勾股定理及其在度量上的使用以及如何引用到天文计算之中。

《楚辞算术》是中中原人民共和国太古首先部数学专著,是算经十书中最

着重的一部,后世的科学家,大都以从《楚辞算术》开首读书

和商讨数学知识的。该书系计算算了周朝、秦、汉时期的数学

姣好。《楚辞算术》在数学上不但最早涉及分数难题,记录了

盈不足等难题,并在世界数学史上首回演说了负数及其加减运

算法规。全书内容涉及算术、代数、几何等大多领域,并与实

际生活紧密关联,是随即世界上伊始进的运用数学。它是经过

无数人长日子修改删补,到明代时代才稳步变成定本。它的出

现标识中夏族民共和国太古数学产生了完整的连串,并为世界数学种类的

开发进取做出了贡献。

《周髀算经》是小编国最早的一部数学及天文算学着作。髀即股,在西周时立八尺之杆为表,表的黑影为勾,故合称之为勾股。综上可得,那是一部有关勾股定理方面包车型大巴数学着作。该书成书于公元前一世纪。在天文算学方面,主要表达当时有关宇宙见解的盖天说和陆分历法。那在即时都以格外先进的。该书最刚烈的是最早演说了勾股定理。
《周髀算经》一齐先就记载了公元前1100年东周时周公与商高的一段对话,商高说;……折矩感到勾广三,股修四,径隅五。也正是说,把一根直尺折成直角,直立的一端长四,横躺的一端为三,则直尺的两岸距离必然是五。因为是商高讲的,有的书也把勾股定理叫做商高定理。据西方国家记载,古希腊共和国(Ελληνική Δημοκρατία)化学家毕达哥Russ在公元前550年首先表明了那一个定律时,他十二分欢畅,杀了九16头牛,以示庆贺。国外称那一个定律为毕达哥Russ定理。其实,他要比笔者国际商业信用贷款银行高晚了五百五十多年。
《周髀算经》还记载了公元前六七世纪荣方和陈子的对话。在这个对话中,他们涉嫌了开始展览各个数码总结的议程,在这之中囊括度量太阳高度的措施。其方法大约如下:
小暑时,观测者在北边立一八尺中杆,其日影长度刚好是六尺。标杆每往东移动1000里,在同样偶然候刻的日影长度就收缩一寸。也正是说,当日影收缩六尺时,标竽就向南移动了:60×1000=五千0里
那时标杆在日光的正下方。依据平面几何的貌似原理可见,若勾为70000里,则股为柒仟0里。再由勾股定理就能够算出衡量者与太阳世的相距为10万里。这种推理,从数学角度是不易的,当然与事实上情况相差非常多。至少,他一向不设想地球是圆的那一个成分。但与可以称作西方度量之祖的希腊(Ελλάδα)专家塔利斯相比较,陈子的档期的顺序要高多了。塔Liss在公元前六世纪,利用日影衡量了阿拉伯埃及共和国(The Arab Republic of Egypt)(The Arab Republic of Egypt)金字塔的万丈,但金字塔唯有第一百货公司多尺高,并且人能够靠近它,而陈子测的却是地球与太阳之间的相距。
勾股定理的发出促成开掘无理定数。着名的费尔马数学大定理也是由勾股定理发生的。可知,《周髀算经》在本国和世界数学史上侵夺显赫身份。
中中原人民共和国现有最早的数学专着是《九章算术》。它对周、秦以致南梁的数学发展给予完整、系统的下结论,是我国古代最关键的一本数学典籍。那部书聚焦了累累化学家们的驾驭,经过许四个人的增加和删除修改,西夏初年又经张苍(?~公元前152年)和耿寿昌(公元前73~前49年)增加补充而成。公元三世纪,中中原人民共和国着名物法学家刘徽为《天问算术》作注,使之变得更有系统,一贯流传于今。[www.gs5000.cn]
《楚辞算术》共搜聚了二百肆十八个利用难题,连同难题的解法,分为九大类,每类算一章,故称九章算术。
《九歌算术》记载了当时世界上先导进的分数四则运算和比重算法。其最要紧的形成在代数方面。书中记载了开平方和开立方的艺术,并在此基础上有了求解一元一回方程的一般数值解法。还记载了联立二回方程解法,那要比欧洲同类算法早一千五百余年。书中所载负数概念和正负数的加减法运算准则是世界数学史上最早的记叙。澳大得梅因以至于十六世纪才有正负数的概念。《九歌算术》第十三题有一道五家共井难点。由于原题里富含三个以上未知量,又尚未交给答案的限制和其余特定条件,所以,列出方程后有无穷多组解。那样的方程叫不定方程。西方最早切磋不定方程的人是古希腊共和国(Ελληνική Δημοκρατία)Alerander里亚城的丢番都,时间约在公元四世纪。他比《楚辞算术》的年份要迟八个百余年。
《楚辞算术》自辽朝起,是历代的数学教材。朝鲜,东瀛也曾用它为教材。它当做一部世界科学名着,已被译成许各样文字出版。
刘徽是笔者国魏晋时期着名的化学家。其籍贯及经历都没有办法儿考证。刘徽自幼学习《楚辞算术》,对数学有异样爱好。刘徽所处的一代,固然在其余世界有广大着有名气的人物,但在数学领域独有刘徽一位战绩卓着。在公元263年,刘徽撰成《天问算术注》九卷。
刘徽给《九歌算术》中全体公式和定理做出了符合情势逻辑的证实;对一般算法做出了严俊的定义,表明了算法的道理。刘徽还提议原着中分别解法的不当,同不经常候还做了非常多创制性工作,建议了繁多遥远超越原着的新理论,对笔者国汉朝数学类别的多变和发展产生了相当大影响。

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